
初二相似三角形应用题 10
1.如图CD=BDDM∥CF(1)若S△AEF:S四边形MDEF=2:3求AE:ED(2)证明AE*FB=2AF*ED2.如图已知平行四边形ABCD∠C=∠BFE(1)求...
1. 如图 CD=BD DM∥CF (1)若S△AEF:S四边形MDEF=2:3 求AE:ED (2)证明AE*FB=2AF*ED
2. 如图 已知平行四边形ABCD ∠C=∠BFE (1)求证△ABF∽△EAD (2)若AB=4 ∠BAE=30° 求AE (3)在(1)(2)的基础下 若AD=3 求BF
3.如图 ∠ADB=∠ACB AC∥DE AD=CD 求证 AD^2=AF*DE
4.如图 EF⊥AB EG⊥AC AB⊥AC AD⊥BC (1)求证EG/AD=CG/CD (2)求证FD⊥DG (3)当AB=AC时 △FDG是否为等腰三角形
图在此
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先解答第一个啊,明天一定给你补上来:
1.根据图可知由两相似三角形的比等于对应高的平方比:即有:
S△AEF:S△ADM=h1的平方:h2的平方
S△ADM=S△AEF+S四边形MDEF
即有两个三角形的相似比为2/5
则h1比上h2=根号下2/5
即有AE:EB=根号2:(根号5-根号2)
有AE:EB=(根号10+2):3
(2)由相似可知:BD:BC=BM:BF
又BD=DC,则BM=MF
由相似知道,AE:ED=AF:FM
又FM=MB,则AE:ED=2(AF:BF)
整理得AE*FB=2AF*ED
2.(1) ∠C=∠BFE
∠C+角ADC=180度 ∠BFE +角AFB=180度
则可得出角ADC=角AFB
由三角形相关性质知:角BFE=角BAF+角ABF
(注明:下文我就省略的那个角字啊)
C=DAE+BAF
C=BFE
即有ABF=DAE
既然两个角都相等,则第三个角也相等,由三个角相等,即有两个三角形相似
则有△ABF∽△EAD
(2)、BEC=90度
则ABE=90度
AB=4 COS30度=4/AE
AE=(8√3)/3
(3)由相似比有AB:AE=BF:AD
代入数据可求得:(3√3)/2
3 。4 其实这类题目的主要思想还是要找到两个三角形相似 ,自己学会动手做做,多和老师交流才行的
1.根据图可知由两相似三角形的比等于对应高的平方比:即有:
S△AEF:S△ADM=h1的平方:h2的平方
S△ADM=S△AEF+S四边形MDEF
即有两个三角形的相似比为2/5
则h1比上h2=根号下2/5
即有AE:EB=根号2:(根号5-根号2)
有AE:EB=(根号10+2):3
(2)由相似可知:BD:BC=BM:BF
又BD=DC,则BM=MF
由相似知道,AE:ED=AF:FM
又FM=MB,则AE:ED=2(AF:BF)
整理得AE*FB=2AF*ED
2.(1) ∠C=∠BFE
∠C+角ADC=180度 ∠BFE +角AFB=180度
则可得出角ADC=角AFB
由三角形相关性质知:角BFE=角BAF+角ABF
(注明:下文我就省略的那个角字啊)
C=DAE+BAF
C=BFE
即有ABF=DAE
既然两个角都相等,则第三个角也相等,由三个角相等,即有两个三角形相似
则有△ABF∽△EAD
(2)、BEC=90度
则ABE=90度
AB=4 COS30度=4/AE
AE=(8√3)/3
(3)由相似比有AB:AE=BF:AD
代入数据可求得:(3√3)/2
3 。4 其实这类题目的主要思想还是要找到两个三角形相似 ,自己学会动手做做,多和老师交流才行的
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