Question

若数列的前n项和可表示为Sn=2^n+a,则a1=S1=2+a,试判断{an}是否是等比数列

Answer 1

an=Sn-S(n-1)=2^n-2^(n-1)=2^(n-1)
由此算得的a1=1
1=2+a, a=-1
因此只有当a=-1时，an才是等比数列。否则除去第一项才为等比数列。

Answer 2

a1=S1=2+a
an=Sn-Sn-1=2^(n-1)
an-1=2^(n-2)
an/an-1=2
等比数列