如图，已知AC垂直平分BD,BD平分∠ABC,试确定BC,AD之间的联系，并说明理由。
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BC平行且相等于AD。
证明：
因为 AC垂直于BD（设AC与BD交于点O）
所以 ∠AOB=∠COB=90度
又 ∠ABO=∠CBO
且 BC=BC
所以三角形ABO全等于三角形CBO
所以AO=CO
又BO=DO且 ∠AOD=∠COB=90度
所以三角形AOD全等于三角形COB
所以AD=BC ∠ADO=∠CBO
所以AD//BC
综上 BC平行且相等于AD。
证明：
因为 AC垂直于BD（设AC与BD交于点O）
所以 ∠AOB=∠COB=90度
又 ∠ABO=∠CBO
且 BC=BC
所以三角形ABO全等于三角形CBO
所以AO=CO
又BO=DO且 ∠AOD=∠COB=90度
所以三角形AOD全等于三角形COB
所以AD=BC ∠ADO=∠CBO
所以AD//BC
综上 BC平行且相等于AD。
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