Question

如图:二次函数Y=-X2+ax+b的图象与x轴交与A(-1/2,0),B(2,0)两点,且于Y轴交与点C。 （1）求该抛物线的解析式

1）求该抛物线的解析式。
（2）在x轴上方的抛物线上有一点D，且A.C.D.B四点为顶点的四边形是等腰梯形，请直接写出D点的坐标。
（3）在此抛物线上是否存在点P，使得以A.C.B.P四点为顶点的四边形是直角梯形？若存在，请说明理由。

Answer 1

这个题目老师前2天刚讲过
便宜你了
我直接奉上标准解答！

1)y=-x^2+3/2x+1

2)解析：∵函数
图像与x轴交于点A(-1/2.,0)，B（2,0），与y轴交于点C
∴C(0,1)
若ACBP四点为顶点的四边形是等腰梯形，则D(3/2,1)

3)解析：∵A(-1/2,0)，B(2,0)，C(0,1)，O为原点
在⊿ABC中，|OC|^2=1/2*2=|OA|*|OB|
∴⊿ABC为直角三角形AC⊥BC
∴只要PA//BC即可，
BC斜率为-1/2
PA方程为y=-1/2(x+1/2)
-x^2+3/2x+1=-1/2x-1/4
-4x^2+8x+5=0==>x1=-1/2,x2=5/2
Y2=-3/2
∴P(5/2,-3/2)为所求

Answer 2

把这2个点带入，联立方程可以求得解析式
令X=0求得C点的坐标，在绘制图形！
你会做出来的

Answer 3

童鞋，我们学校一模就这题啊！！！我扣了7分啊