Question

在三角形ABC中，角BAC=90度，AD是BC上的高，E是BC边上一个动点（不与B,C重合），EF垂直与AB,EG垂直与AC

（2）FD是否垂直？若垂直，请给出证明；不垂直，说明理由；（3)当AB=AC时，三角形FDG为等腰直角三角形吗？并说明理由

Answer 1

2、DF与DG若垂直；因为EF垂直AB，EG垂直AC，所以四点EFAG共圆，且FG是圆的直径；同理可知四点EFAD共圆；所以五点AFEDG共圆，因FG是圆的直径，所以角FDG是直角，即DF垂直DG。
3、由上述可知，五点AFEDG共圆，得角DFG=角GAD=45度，所以三角形FDG是等腰直角三角形。