数学，线性代数
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过程如下：
(A+B)²=E
则A+B可逆，且(A+B)⁻¹=A+B
显然(A+B)²T=E
也即[(A+B)T]²=E
也即(A+BT)²=E
因此A+BT也可逆，且(A+BT)⁻¹=A+BT
(A⁻¹B+E)(BTA⁻¹-E)
=A⁻¹BBTA⁻¹-A⁻¹B+BTA⁻¹-E
=A⁻¹(B+A)(BT-A)A⁻¹
=A⁻¹(A+B)⁻¹(BT-A)A⁻¹
=[(A+B)A]⁻¹(BT-A)A⁻¹
(A+B)²=E
则A+B可逆，且(A+B)⁻¹=A+B
显然(A+B)²T=E
也即[(A+B)T]²=E
也即(A+BT)²=E
因此A+BT也可逆，且(A+BT)⁻¹=A+BT
(A⁻¹B+E)(BTA⁻¹-E)
=A⁻¹BBTA⁻¹-A⁻¹B+BTA⁻¹-E
=A⁻¹(B+A)(BT-A)A⁻¹
=A⁻¹(A+B)⁻¹(BT-A)A⁻¹
=[(A+B)A]⁻¹(BT-A)A⁻¹
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