Question

帮忙求解一物理题，急！！！！！跪求答案！！！！

船起始以速率v0在水中行驶，它受到水的阻力与速率成正比，可表示为f=-kv，设船的质量为M，当船发动机关闭后，求船的速率v(t)对时间的变化规律

Answer 1

f=-kv(t)=Ma=M·dv(t)/dt
则有 [1/v(t)]dv(t)=(-k/M)dt
两边积分，左边积分区间为v0到v(t)，对应的右边就是0到t
可得ln[v(t)]-lnv0=-kt/M
即 ln[v(t)/v0]=-kt/M
v(t)=v0·e^(-kt/M)

Answer 2

作出t-v图像，可知t导数t‘=加速度的倒数=M/-k*v
即t’=(M/-k)*v^-1,求得原函数t=(-M/k)*lnv
即v=e^(-kt/M),

可能不对，
没答案别轻信啊！

Answer 3

仅供参考：
功据功能关系（动能定理）
得：P平t=MV02/2---------------1
由f-v图象可知，
P平=fV/2--------------------------2
1、2得：V=MV02/Kt
即速率跟时间成反比