Question

谁能帮我做一道数学题，求详细步凑。

学习小组有8名同学，从男生中选2人参加数学、物理竞赛，女生选1人参加化学竞赛，要求每科均有1人参加，共有48种不同的参赛方法，那么该小组中男、女同学各有多少人？

Answer 1

设男x人，则女（8-x）人。
则选男生是从x人中选2人的组合：x(x-1)/2
一个物理，另一个数学，两人还要全排列，故男生参赛有x(x-1)/2*2=x(x-1)种方法女生只有(8-x)种选法。
故x(x-1)(8-x)=48，x=4

Answer 2

设男生x人，则女生8-x人
A(x,2)*C(8-x,1)=48
x(x-1)*(8-x)=48
x^3-9x^2+8x+48=0
x^3-4x^2-5x^2+8x+48=0
(x-4)(x^2-5x-12)=0
解得x=4
即有4名男生，4名女生

Answer 3

男生选两个 女生选一个 设男生A人 则有A(A-1)种，女生B人 有B种，一共有A(A-1)*B=48种一共有八人，AB皆为整数，采用代入法算可得男生4人女生4人！

Answer 4

设男女各a、b人，则数学、物理、化学的选择参赛的方式种类分别是a、a-1、b.所以
a*(a-1)*b=48, 又已知a+b=8，所以a=b=4