Question

高中数学选修4-4一个小问题

已知A点为定点,线段BC在直线L上滑动,已知|BC|=4,点A到直线L的距离为3,求三角形ABC的外心的轨迹方程 , 额 麻烦具体点回答点步骤, 最好有图 ,

这章是讲坐标系的, 建立直角坐标系解 / 能打对我懂的 给100分 = = 拜托

Answer 1

设AD是三角形ABC的高，以BC所在的直线L为X轴，AD所在直线为Y轴建立直角坐标系
A(0,3)B(a,0)C(a+4,0),设P（x,y）是三角形ABC的外心,则PA=PB=PC，
PA^2=PB^2=PC^2,所以有(x-a)^2+y^2=(x-a-4)^2+y^2=x^2+(y-3)^2
① ② ③
由 ① ② 解得a=x-2,代入①中，再由① ③得到x^2=6y-5≥0，(y≥5/6)
三角形ABC的外心的轨迹是开口向上，对称轴是Y轴，顶点是（0,5/6）的抛物线

Answer 2

杨子威期盼更多人加入中华骨髓库，为更多白血病患者带去生的希望。他的期盼得到了响应。5月4日，“杨子威献血捐髓志愿队”在武汉生物工程学院成立，该校1200余名师生加入志愿者队伍，成为武汉市首支以个人姓名命名的献血捐髓志愿队。

“我们非常感激您，挽救我女儿的生命，让我女儿重新拥有生命和美好人生的希望。”

5月5日，武汉生物工程学院建筑系学生会在学校发起“向川师大李瑞芳同学捐款”的倡议，帮助因治病面临经济困难的学生李瑞芳，将杨子威的爱心传递下去。

又要进行第二次捐献，杨子威的父母非常难受。为了让家人放心，也为了让更多人了解捐赠骨髓的知识，杨子威请在国外留学的同学在当地查询，把中外文资料两相印证，最后认定捐髓对人体无害，甚至还能起到一定程度的清除血液杂质的积极作用。

爸妈临走前把中华骨髓库工作人员给的5000元康复慰问金留给了自己。回校后，他打通李瑞芳同学的电话，问清银行账号，把5000元汇给了李瑞芳。

按照规定，捐赠骨髓者与捐赠对象第一年不能有任何接触，除了知道对方的年龄外，杨子威对自己两次挽救其生命的那个小女孩一无所知。第二次捐献时，小女孩的父母托人带来一封信，信里写道：“躺在病床上的女儿拉着我的手说：‘妈妈给了我第一次生命，那么这位好心人已经给了我第二次生命，又给了我第三次生命，我要好好地活着’。”

没有犹豫，杨子威开始按照要求进入捐献造血干细胞的流程，初配成功后进行高分倍配型，之后再进行体检。等这些程序完成后，在采集造血干细胞的前几天，杨子威才给家里打电话。为了不让爸妈紧张，他一直使用“捐献造血干细胞”这个专业术语，而没有用“捐献骨髓”的一般说法。但妈妈一听就不同意，让他问爸爸。问爸爸，爸爸更不同意。

几天后，他又接到电话，得知那个小女孩病危。他心里一下子堵得慌,上海到舟山物流，特别难受，感觉就像是自己的亲人即将离开。

考完试回到家，杨子威看到妈妈的梳妆台上放着父母搜集的各种有关捐献造血干细胞的资料，心里一酸。第二次接到中华骨髓库工作人员的电话时，杨子威直接说了“不”。

父母的心情可以理解，杨子威不仅是家里的独子，也是家族的长孙，父母及家族都视为珍宝。

这次他的回答变成了“好”。他准备说服父母，第二次走向捐献骨髓的手术台。

出生于1990年4月3日的杨子威是大四学生，就读于武汉生物工程学院建筑系。一年之隔，他连续两次捐献骨髓，又将两次捐髓后所得的1万元红十字会慰问金捐给了四川一名身患白血病的女研究生。

杨子威躺在床上听爸爸读完这封特殊的感谢信。他刚刚为一位身患白血病的女学生第二次捐献骨髓。信是女孩的妈妈托医务人员带给杨子威的。

本报武汉5月7日电

2008年，杨子威18岁。生日那天，他干了两件大事：一件是借来同学的剃须刀，第一次刮胡子；另一件是献血。鉴于之前已经有两次因为年龄不够而献血被拒的经历，这次具有“成人礼”意义的献血让他感觉“一身轻松”,上海到滕州物流。

术后第二天，父母仔细叮嘱后，坐上了返程的火车。杨子威回到之前休息的宾馆收拾东西，等待同学来接自己回学校。他随手打开电视，正好看到一群学生正为身患白血病的四川师范大学经济与管理学院2008级硕士研究生李瑞芳募捐，节目末尾留了李瑞芳同学的电话。他赶紧记下电话号码。

据中华骨髓库工作人员介绍，一个人接连两次捐献骨髓，这在全国也仅有几十例。“90后”大学生杨子威的选择感动了很多人。有人称他是“最帅气的大学生”。杨子威则说：“只是配型这个小概率事件恰巧被我碰上了而已。自己奉献一点就能帮助他人渡过难关，这让我感到快乐。”

2010年1月3日是确定采集造血干细胞的日子，杨子威给家里打电话，让爸妈过来陪自己。始终没有松口的父母还是来到武汉，陪着“倔强”的儿子进了手术室,上海到明光物流。手术持续了将近4个小时，抽出的血液经离心机分离出造血干细胞后又回流到体内。杨子威双臂插着针管，手术期间一动也不能动，父母始终紧张地陪在身边。

发现自己的血型是“万能供血者”的O型血，半年后，他再次义务献血。在献血车上，医生给了他一张捐献造血干细胞的宣传单。他填写了申请表并进行了血样采集，加入中华骨髓库志愿者的行列，并另外抽取5毫升血液留作初配样本。之后他并没有把这件事放在心上，毕竟配型成功率不到万分之一。

捐献完毕后，他将5000元康复慰问金汇给了李瑞芳。

他对父母说：“如果这次不试试，以前作的努力不就前功尽弃了吗？”父母被说动，陪着杨子威到北京采集造血干细胞，再次拯救那个女孩。

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2009年底，杨子威的邮箱收到一份电子邮件，邮件里说，他保存的血液样本与北京一位患白血病的女学生配型成功，请考虑好是否捐献。他的第一反应是：“不是骗子吧？”他按照邮件留的联系电话打过去咨询，仔细核对各种信息后才相信是真的。