Question

高中数学几何证明。

Answer 1

（1）证明：∵AD∥BC
∴AD∥平面B₁BCC₁
∵A₁A∥B₁B
∴A₁A∥平面B₁BCC₁
∴平面A₁ADD₁∥平面B₁BCC₁
∵平面A₁ECD∩平面B₁BCC₁=EC,平面A₁ECD∩平面A₁ADD₁=A₁D
∴EC∥A₁D
（2）解：作BF⊥AD于D,由题意知：BF=√2
∵AB=2
∴AF=√(AB²-BF²)=√[2²-(√2)²]=√2
由四边形ABCD为等腰梯形，AD=2BC,易知:
BC=2AF=2√2
∴△ABC的面积S=1/2BC×BF=1/2×2√2×√2=2
∵A₁A⊥底面ABCD,且A₁A=4
∴ 三菱锥C-A₁AB的体积V=1/3×S×A₁A=1/3×2×4=8/3

追问

亲，你怎么知道A1ECD是同一平面上的

我的想法是还要证明两三角形相似啊0.0

追答

首先A₁、C、D三点在同一平面没疑问吧（三点一面），题目中“平面A₁CD与B₁B交于点E”,那点E肯定在平面A₁CD上呀，所以A₁ECD是同一平面上

追问

。。。我插

没注意看

Answer 2

bc=2√2
体积=a1-abc的体积=0.5×2√2×√2×4×1/3=8/3

追问

。。。第一个小文

Answer 3

为什么我算体积是8

追问

体积是4

我算的

梯形一半面积，乘高