Question

请教一考研高数题，图中例13中画红线处是为什么用t呀？为什么∫(b a)f(x)dx不用再积分一

请教一考研高数题，图中例13中画红线处是为什么用t呀？为什么∫(b a)f(x)dx不用再积分一次呢？

Answer 1

注意定积分∫(b a)f(x)dx相当于一个常数，变上限积分∫(x a)f(t)dt是关于x的函数，求导时常数不变。

追问

但它两端积分，即便是常数，不也要积分吗？

追答

不必求出这个积分，把它整体当作一个常数处理就可以了。如果觉得不好理解，可以令M=∫(b a)f(x)dx，N=∫(b a)g(x)dx，那么待证结论就是：
φ(x)=Mg(x)-Nf(x)
构造的辅助函数就是：
Φ(x)=M∫(x a)g(t)dt-N∫(x a)f(t)dt

追问

噢！我懂了！谢谢！！

能去我另外一个帖那里回答另外一个问题吗？

Answer 2

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