Question

高一数学题求解析与解答

Answer 1

sin89°=cos1°
同理，原式变为
（sin1°）^2+（cos1°）^2+（sin2°）^2+（cos2°）^2+……+（sin45°）^2
=1x44+1/2
=89/2

追问

为什么sin89°=cos1°呢？

追答

这是三角函数的公式，不过从定义上也能想明白，就好像一个1° 89° 90°的直角三角形，按照定义sin1°应该是最短边比上斜边，而同样的cos89°也是最短边比斜边。。。（详见三角函数定义）

追问

噢噢谢谢

Answer 2

原式=(sin^2(1)+sin^2(89))+(sin^2(2)+sin^2(88))+……+(sin^2(44)+sin^2(46))+sin^2(45)
=(sin^2(1)+cos^2(1))+……+(sin^2(44)+cos^2(44))+sin^2(45)
=1+1+……+1+1/2
=89/2

追问

请问cos²（1）这些是怎么来的呢

追答

sin89=cos1