Question

如何在等高线地形图上求算该地形的表面积？

Answer 1

若在设备比较完善的情况下，可以利用求积仪算面积。

若在没有机械时候，一般计算面积要配合比例尺，将地图上的距离换算为实际距离。算法有几总

第一种：三角图法

将面积边界画出，不管所求面积形状如何，将他切割成数个直角三角形，再将数个直角三角形的面积相加，即可得到大约的面积。如图

第二种：方格法

将绘有方格之透明塑胶片覆盖於地籍图上，计算欲测面积内之总方格数，而得其总面积。此法精度差距较大，仅可应用於低地价的山林地区，及计算工程上之断面积。

Answer 2

可按照梯形计算。设相邻等高线的长度分别为L1、L2，平均距离为s，高度差为dh，记m=sqrt(s^2+dh^2)，则这两条等高线之间的
面积＝m(L1+L2)/2
如果地形复杂，需要分段计算，每段的计算原理都如此。分段越多越准确。

Answer 3

利用arcgis 生成地形表面模型tin 然后生成地形表面

Answer 4

这个理论上是可以办到的，实际上很困难。用微积分试试。