Question

小学奥数题目 急

某种考试已举行24次,共出426道题目.每次出的题目有25道,或16道,或20道.那么考25道题目的有多少次?

Answer 1

2次。
基本解法：
设25道的X次，16道的Y次，20道的Z次，有：
X+Y+Z=24(次);一式
25X+16Y+20Z=426（道）。二式

一式×20，得：20X＋20Y＋20Z＝24×20＝480；三式
三式－二式，得：－5X＋4Y＝54，即Y＝（54＋5X）÷4，代入三式，得，
25X＋16[（54＋5X）÷4]+20Z=426,化简得9X＋4Z＝42。
分析：
若考25道题目的有1题，则9×1＋4Z＝42，Z不为正整数，所以不可能有1题；
·······有2题，则9×2＋4Z＝42，Z＝6，而Y＝16，正解；
·······有3题，则9×3＋4Z＝42，Z不为正整数，故不可能有3题；
·······有4题，则9×4＋4Z＝42，············4题；
·······有5题，则9×5＋4Z＝42，9×5已>42，所以不可能有5题以上。
因此，考25道题目的有2次，考16道的有16次，考20道的有6次。

Answer 2

Answer 3

因为共出426道题目,所以考16道的可能是1次,6次,11次,16次,21次(次数×6的末尾必须是6)

16道1次:20和25道的共23次,共410道题.20×23=460>410(无解)
16道6次:20和25道的共18次,共330道题.20×18=360>330(无解)
16道11次:20和25道的共13次,共250道题.20×13=260>250(无解)

16道16次:20和25道的共8次,共170道题.20×8=160<170(有解)
考25道题目的次数:(170-160)÷(25-20)=2(道)

16道21次:20和25道的共3次,共90道题.25×3<90(无解)

所以考25道题目的次数是2次.

Answer 4

6次,25+16+20=61

426/61之后得数在6到7之间，由于426是个偶数，所以25出现的数次只能是偶数次，所以是6次

百分之百对

Answer 5

可以用方程来算:25x+16x+20x=426
61x=426
x=426除61
x=7
然后再将7带入25x中可以得到：7 X 25 =175
答：那么考25道题目的有175次。