Question

有一串数1,5,9,13,17,21,25,29自然数2009在这串数中吗？它是第几个？请计算这串数的前100个数之和

Answer 1

上述数列可以看出公差d=4,a1=1,所以根据等差数列通项公式得1+4*(n-1)=an 如果an=2009 那么
1+4*(n-1)=2009 解得n=503 所以是503个 等差数列求和公式为Sn=(a1+an)*n/2 a100=1+4*(100-1)=397 所以Sn=19900

Answer 2

这样看的话：+4+4+4+4+4.....无限循环
方程式为：1+4（X-1）所以：
2009=1+4（X-1）算得
X=503
答案：在，是第503个数
前100个数的和：
｛【1+4（100-1）】+【1+4（1-1）】｝+｛【1+4（99-1）】+【1+4（2-1）】｝+....+【1+4（50-1）】=
398*50=19900

Answer 3

这一串数从第二个数起，每后面一个数都比前一个数多一个4，这一串数的第100个数是（100-1）*4+1=397
所以这串数前100个数的和是：（1+397）*100/2=19900
2009在第几个数：（2009-1）/4+1=503个

Answer 4

an = 4*n - 3
2009在其中，是第503个
Sn=n(a1+an)/2
a100 =397
S100 = 100*(1+397)/2 = 19900
等差数列

Answer 5

第503个