函数f(x)=(x^2+x+1)/(x^2+1)的值域为?
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解f(x)=(x^2+x+1)/(x^2+1)
=1+x/(x^2+1)
知x=0时，f(0)=1
当x＞0时，f(x)=1+1/(x+1/x)≤1+1/2√x×1/x=3/2
当x＜0时，f(x)=1+1/(x+1/x)≥1-1/2√(-x)×(-1/x)=1-1/2=1/2
故函数的值域为[1/2,3/2].
=1+x/(x^2+1)
知x=0时，f(0)=1
当x＞0时，f(x)=1+1/(x+1/x)≤1+1/2√x×1/x=3/2
当x＜0时，f(x)=1+1/(x+1/x)≥1-1/2√(-x)×(-1/x)=1-1/2=1/2
故函数的值域为[1/2,3/2].
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