Question

如何求函数的最小正周期？

Answer 1

根据周期函数的定义求啊，令最小正周期为T，那么f(x)=f(x+T)，将其代入函数表达式化简，将含参部分提出来就可以得到最小正周期T

Answer 2

对于y=Asin(ωx+ψ)+B，(A≠0，ω＞0)其最小正周期为
T=2π/ω

Answer 3

方法一、观察函数是否为已知的周期函数，利用已知函数的最小正周期除以自变量系数的绝对值，即为其最小正周期；
方法二、观察函数本身的函数值循环特点，求其最小正周期

Answer 4

求函数的周期一般有三种方法
第一种方发定义法如果f(x+T)=f(x)且T不为零且为最小的正值.第二种方法公式法常用于和三角有关y=Asin(WX+θ)
最小正周期
T=2π/W
Acos(WX+θ)
最小正周期
T=2π/WAtan(WX+θ)
最小正周期
T=π/WAcot(WX+θ)
最小正周期
T=π/W
第三种方法图形法如果图形重复出现对应横坐标的距离为最小正周期

Answer 5

对于三角函数y=Asin(ωx+ψ)+B是直接带公式的T=2π/ω
而对于其他形式的一般都是用周期函数的定义来做
f(x+T)=f(x)