在△ABC中，BD平分∠ABC，E为△ABC外一点且∠EAB与∠ACB互补，AE=DC，求证：EF=DF
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延长BA，过E点作BD的平行线，两线交于点G
因为∠EAB与∠C互补，且∠EAB与∠EAG也互补
得出1、∠C=∠EAG，因为平行，∠G=∠ABD
BD平分∠ABC
2、∠G=∠ABD=∠CBD
3、AE=DC
1、2、3得出△CBD全等于△AEG
所以，EG=BD
平行+EG=BD得出△EFG全等于△DBF
所以
EF=DF
因为∠EAB与∠C互补，且∠EAB与∠EAG也互补
得出1、∠C=∠EAG，因为平行，∠G=∠ABD
BD平分∠ABC
2、∠G=∠ABD=∠CBD
3、AE=DC
1、2、3得出△CBD全等于△AEG
所以，EG=BD
平行+EG=BD得出△EFG全等于△DBF
所以
EF=DF
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