Question

如图,在菱形ABCD中，∠BAD=60°，M是AB的中点，P是对角线上的AC一个点,若AB=4，则PM+PB的最小值为____。

Answer 1

作出M关于AC的对称点M1，M1必是AD的中点。连BM1，与AC交于一点，此点即为所求的点P。
此时，PM+PB=PM+PM1=BM1为直线段。所以是最小的。
又三角形ABC为等边三角形，BM1即为AD边上的高=4*√3/2=2√3。