Question

商场里有一种饮料大瓶装2.5升8元,中瓶装1.25升4.8元,小瓶装500毫升2.5元。

如果有10人一起吃饭，每人需这种饮料400毫升，你认为如果购买比较合算？请说明你的理由。

请回答的人把算式列出来，再把理由写出来。
要把最合算的列出来

Answer 1

设大中小饮料数量为x y z﹐可得2.5x+1.25y+0.5z=4 (1)
则问题转化成求总费用A=8x+4.8y+2.5z的最小值
由(1)式可以得出0<=x<=1, 0<=y<=3, 0<=z<=8,
Z=8-5x-2.5y,代入得A=20-4.5x-1.45y
A取最小值即4.5x+1.45y取最大值﹐可得x=1,y=1时达到最大﹐即A达到最小﹐此时z=1﹐即大中小各买一瓶﹐花费最小﹐而且还不止买4升。
最小值为8+4.8+2.5=15.3元
如果你你不想浪费﹐非得要求刚好4升﹐因为z=8-5x-2.5y,那么y必须是偶数﹐即y=0或2﹐可得x=0,y=2,z=3 花费为4.8*2+2.5*3=17.1元
x=1,y=0,z=3 花费为8*1+2.5*3=15.5元
x=0,y=0,z=8, 花费为2.5*8=20元
因此最佳答案仍然是各买一瓶﹐花费15.3元﹐买4.25升

Answer 2

共需饮料10*400=4000ml=4L
最合算买法：大瓶装2.5升,中瓶装1.25升,小瓶装500毫升各买一瓶
2.5+1.25+0.5=4.25L，够喝
8+4.8+2.5=15.3元，最便宜