Question

已知实数xy＜0 |x|+|y|=1，则x²+y²得取值范围是。

Answer 1

|y|=1-|x|≥0
∴0≤|x|≤1
x²+y²=|x|²+|y|²
=|x|²+1-2|x|+|x|²
=2(|x|-1/2)²+1/2
∴当|x|=1/2时，x²+y²取得最小值1/2，
当|x|=0或1时，x²+y²取得最大值1

∴1/2≤x²+y²≤1

追答

xy＜0的条件可以无视

追问

已知实数x,y满足xy＜0
|x|+|y|=1，则x²+y²得取值范围是。

这个是原题

追答

条件多余

追问

嗯

Answer 2

|x|＋|y|＝1
(|x|＋|y|)²＝1
|x|²＋|y|²＋2|x||y|＝1
x²＋y²＝1－2|x||y|
因为xy＜0
所以x，y异号，且都不等于0
|x||y|＞0
－2|x||y|＜0
1－2|x||y|＜1
所以0＜x²＋y²＜1
希望采纳

Answer 3

已知实数xy＜0
|x|+|y|=1，
两边平方，得
x²+y²+2|x||y|=1
x²+y²-2xy=1
x²+y²=1+2xy＜1
0＜x²+y²＜1

Answer 4

数形结合，
已知表达范围
（1，0），（0，1），（-1，0），（0，-1）
四点围成的正方形，二，四象限 。

追答

到原点距离的平方，1/2到1
答案（1/2，1）

追问

有人回答了。。

追答

你可以都看看，不一样的解答

追问

醉了。。那到底哪个对啊

追答

xy<0，条件有用的喔！

各个解答，组成了新的题目，请选择正确答案喔！

追问

欸。。那个人看起来好专业得样子。。

追答

温馨提醒，只有加强自身，才能鉴别真伪！

追问

嗯嗯

Answer 5