椭圆x^2/4+y^2/m=1的一条准线方程为y=m,则m=

宇文仙
2011-05-13 · 知道合伙人教育行家
宇文仙
知道合伙人教育行家
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一个数学爱好者。

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椭圆上任意一点到焦点距离与该点到相应准线距离的比等于离心率e.

准线方程是x=±a^2/c

因为椭圆x^2/4+y^2/m=1的一条准线方程为y=m
所以椭圆的焦点在y轴,即m>4
此时a^2=m,b^2=4,c^2=a^2-b^2=m-4
故a^2/c=m/√(m-4)=m
所以m=5
hjg36043d78ea
2011-05-13 · TA获得超过3.2万个赞
知道大有可为答主
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∵a=√m,b=2 ∴c=√(a²-b²)=√(m-4)
∵a²/c=m ∴m=m/√(m-4) =>1/(m-4)=1 => m-4=1 => m=5
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