Question

高数的级数题求解答。用间接方法将函数ln(3-x)展开成x的幂级数，并指出展开式的成立区间。

Answer 1

你好！答案如图所示：

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。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问，我会尽量解答，祝您学业进步，谢谢。

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学习高等数学最重要是持之以恒，其实无论哪种科目都是的，除了多书里的例题外，平时还要多亲自动手做练习，每种类型和每种难度的题目都挑战一番，不会做的也不用气馁，多些向别人请教，从别人那里学到的知识就是自己的了，然后再加以自己钻研的话一定会有不错的效果。所以累积经验是很重要的，最好的方法就是常来帮别人解答题目，增加历练和做题经验了！

追问

为何ln（1-x/3）的展开式是那样的？

追答

可以看看基本公式
ln(1＋x)＝∑(n＝1,∞) (－1)^(n－1)*x^n/n

把x/3代入就是了

追问

符号不一样了…

而且都变成是负的，不懂通项

追答

哦，看到了，貌似漏了负号

那就是ln3－∑ x^n/(n*3^n)了

追问

嗯。我继续看

追答

追问

不是很懂-3＜x＜ 3这部分怎么来的

按照公式算不出来欸，p=ABSx/3

那个收敛半径要怎么算？

追答

收敛半径上面算了，也是用比值法，记得加上绝对号
计算那个关于n的极限就可以了

追问

我知道，但算出来的结果是 |x| /3，怎么推出半径是3

不好意思，问题有点多，等会会加多悬赏

追答

令这个比值 |x| < 3
然后- 3 < x < 3

追问

这样的吗😂😂😂

不是用这个的咩

追答

一样的，只是我那个包括|x|在内，用比值一下子算出来就不用那么麻烦了

追问

噢噢噢好的！懂了！