Question

八年级数学题，请写清楚过程，谢谢啦

在平行四边形ABCD中，AE，CF分别平分∠DAB，∠BCD，证四边形AECF是平行四边形

Answer 1

因为四边形ABCD是平行四边形，所以角B=角D，角BAD=角BCD，AD//BC,AD=BC，且AB=CD
因为AE，CF分别平分∠DAB，∠BCD，所以角BAE=角DCF
因为角B=角D，角BAE=角DCF，AB=CD
所以三角形ABE全等于三角形CDF
所以BE=DF
所以AF=CE
因为满足AD//BC，AF=CE
所以四边形AECF是平行四边形

Answer 2

用角边角 证明△ABE≌△CFD BE=DF EC=AF 又EC∥AF
所以四边形AECF是平行四边形

Answer 3

∵平行四边形abcd
∴ab平行且等于dc ∠b=∠d ∠a=∠c
又AE，CF分别平分∠DAB，∠BCD
∴∠fae=∠aeb=∠bae=∠fce=∠fcd=∠cfd
∴△ABE≌△CFD
∴be=fd
∴af=de
又af∥de
∴四边形AECF是平行四边形