Question

在平行四边形ABCD中,角A的角平分线交CD于E,若DE:EC=3:1AB的长为8,求BC的长

Answer 1

【艾邦知道】
题目：在平行四边形ABCD中,角A的角平分线交CD于E,若DE:EC=3:1AB的长为8,求BC的长.

解：如图所示，作EF//AD交AB于点F，
易知∠DAE=∠AEF，
又由于AE是∠BAD的平分线，
那么∠FAE=∠EAD,
所以∠FAE=∠AEF,
于是，FA=FE
同理可得AD=DE,
即BC=DE,
而DE=8×3/（3+1）=6，
所以BC=6.

Answer 2

过E作AD的平行线交AB于F，因角FAE等于角AED，角DAE等于角FAE，所以角DAE等于角AED，所以AD=DE=8x3/4=6.
因AD=BC,所以BC=6

Answer 3

解：你画图，然后按照我的方法做
作EF//AD交AB于点F，
易知∠DAE=∠AEF，
又由于AE是∠BAD的平分线，
那么∠FAE=∠EAD,
所以∠FAE=∠AEF,
于是，FA=FE
同理可得AD=DE,
即BC=DE,
而DE=8×3/（3+1）=6，
所以BC=6.
如果还有不懂的，可以点击用户名到我网站来提问，我会尽力为你回答的

Answer 4

因为
AB=CD=8,DE:CE=3:1
所以
DE=6，CE=2
因为
AE为∠A的角平分线，AB∥CD
所以
∠DAE=∠BAE=∠AED,即△ADE为等腰三角形
所以
BC=AD=DE=6

Answer 5

从E点做一条平行线交AB边于F，AD∥EF，已知AB=CD,DE:CE=3:1所以DE=6，CE=2.即AF=6，BF=2
因为AE为∠A的角平分线，，∠DAE=∠AEF=∠AED,即△ADE为等腰三角形，BC=AD=DE=6