Question

比较下列各组两个算式结果的大小 3的平方+4的平方 ( )3*4*2 2的平方+2的平方（　）2*2*2

－2的平方＋5的平方（）2*－2*5　1的平方＋3分之4的平方（）2*1*3分之4　2分之1的平方＋3分之2的平方（）2*2分之1*3分之2通过观察归纳，写出能反映这种一般规律的一般情况

Answer 1

解：3²＋4²＞3×4×2
2²＋2²＝2×2×2
﹙﹣2﹚²＋5²＞﹙﹣2﹚×5×2
1²＋﹙4/3﹚²＞2×1×4/3
﹙1/2﹚²＋﹙2/3﹚²＞2×1/2×2/3
得出的一般性结论是：对于任意实数a和b，均有：a²＋b²≥2ab

Answer 2

解：（1）∵32+42=25，2×3×4=24，
∴32+42，＞2×3×4；
（2）∵22+22=8，2×2×2=8，
∴22+22=2×2×2；
（3）∵12+=，2×1×=，
∴12+＞2×1×；
（4）∵（-2）2+52=29，2×（-2）×5-20，
∴（-2）2+52＞2×（-2）×5；
（5）∵=，==，
∴＞．
故答案为：＞；=；＞；＞；＞．
用字母表示为：a2+b2≥2ab（当a=b时等号成立）．