Question

初中数学题请教

有一种果蔬汁由水果汁蔬菜汁和纯净水组成，其中纯净水与蔬菜汁，水果汁的价格分别是1：2：2现在纯净水价格降低20%，水果汁与蔬菜汁均涨价15%，但总价格前后不变，求纯净水的质量与水果汁与蔬菜汁的质量的和的比值（详细解答）

是1：3还是2：3，如果正确答案是其种一个请详细告诉我另一个为什么错了，谢谢！

Answer 1

答案纯净水的质量与水果汁与蔬菜汁的质量的和的比值为3:2
设这种果蔬汁每瓶有纯净水x千克，蔬菜汁y千克，水果汁z千克
列x+2y+2z=(1-20%)x+2*(1-15%)y+2*(1-15%)z
化简得：2x=3y+3z
x:(y+z)=3:2

Answer 2

单价比为1:4，设数量为x，y
x+4y=0.8x+4*1.15y
0.2x=0.6y
x:y=1:3
显然上面的判断是错误的，因为蔬菜汁和水果汁的单价相同，所以纯净水与两种商品的单价比例为1:2，而不是1:4。该题结果为2:3

Answer 3

假设初始纯净水的价格是x，纯净水的质量为y，水果汁和蔬菜汁质量和为z，则蔬菜汁和水果汁价格都为2x，降价后，纯净水为0.8x， 水果和蔬菜为2.3x， 开始的总价为xy+xz，后来的总价为0.8xy+2.3xz。则有xy+2xz=0.8xy+2.3xz，则0.2xy=0.3xz，x不为0，可消掉，则2y=3z，y：z=3:2

后面那么多答案，你不看，还在追问啥，看看后面的答案，很容易懂的，直接列方程

Answer 4

我们把它简化一下：水与其它的价格比例是1:4，水降低20%，其它涨15%，总价格不变。假设水为x，其它是y。
x*1+y*4 = x*0.8 + y*4*1.15，则0.2x = 0.6y, x/y = 3/1，水是其它的三倍。

拜托众位大哥大姐，看清楚题目-- 纯净水与蔬菜汁，水果汁的价格分别是1：2：2

Answer 5

是3/2
设开始水的价格是X，质量为M，两种汁的价格是2X,质量和是N
所以有X*M+2X*N=4/5X*M+2X*1.15*N
整理得M/N=3/2

追问

为什么呢
对不起，应该是纯净水的质量在后面，说错了

追答

水在后就是N/M=2/3

追问

为什么

追答

这里是指价格变化前后配方是不变的时候才成立
如果配方改变了，就没有意义了或是缺少条件的

追问

为什么不是4X呢