3和16的最大公因数和最小公倍数是多少?
解:因为3为质因数,不能进行质因数分解。
16进行质因数分解得16=2x2x2x2,
那么3和16没有相同的质因数,
则3和16的最大公因数是1。
3和16的最小公倍数=3x2x2x2x2=48。
即3和16的最大公因数是1,3和16的最小公倍数是48。
扩展资料:
1、最大公因数的求法
(1)短除法
短除法求御御神最大公约数,先用这几个数的公约数连续去除,一直除到所有的商互质为止,然后把这几个数的所有的共同约数连乘起来,所得的积就是这几个数的最大公约数。
例:9÷3=3,3÷3=1
6÷2=3,3÷3=1
12÷2=6、6÷2=3,3÷3=1
因为9、6、12的公约数只有3,因此9、6、12的最大公因数为3。
(2)质因数分解法
把几个数先分别分解质因数,再把各数中的全部公有的质因数取出来连乘,所得的积就是这几个数的最大公因数。
例:12=2x2x3,18=2x3x3、24=2x2x2x3
因为12、18与24的共有质因数为2和3,则12、18即24的最大公因数为2x3=6。
2、最小公倍数的求解方法
(1)分解因式法
第一步把这几个数的质因数写出来,然后最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积。
例:25与30的最小公倍数
由于:25=5*5、30=2*3*5
25与30的不同质因数有2和3,25中有两个5,30中有1个5,因此求最小公倍数时需要乘以两个5。
则最小公倍数为:2*3*5*5=150
(2)公式法
由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积。因此最小公倍数就等于两个数的乘积除以两个数的最大公约数。
把a与b的最大公约数记为(a,b),最小公倍数记为[a,b]。则镇亏由(a,b)*[a,b]=a*b
例:求35与25的最小公倍数
因为35*25=875,35与25的最大公约数为5,则35与25的最小公倍数为875÷5=175。
参考资料来源:百度百科-公因数
参考资料来源:百度百科-最小公倍数
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3和16的最小公倍数是:(48)
过程如下:
3=1×3
16=1×2×2×2×2
最小判型困公倍数掘念为:
3 × 16 = 48
最大公因数为: 1
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