Question

3和16的最大公因数和最小公倍数是多少？

Answer 1

3和16的最大公因数是1，3和16的最小公倍数是48。

解：因为3为质因数，不能进行质因数分解。

16进行质因数分解得16=2x2x2x2，

那么3和16没有相同的质因数，

则3和16的最大公因数是1。

3和16的最小公倍数=3x2x2x2x2=48。

即3和16的最大公因数是1，3和16的最小公倍数是48。

扩展资料：

1、最大公因数的求法

（1）短除法

短除法求最大公约数，先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所有的商互质为止，然后把这几个数的所有的共同约数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公约数。

例：9÷3=3，3÷3=1

6÷2=3，3÷3=1

12÷2=6、6÷2=3，3÷3=1

因为9、6、12的公约数只有3，因此9、6、12的最大公因数为3。

（2）质因数分解法

把几个数先分别分解质因数，再把各数中的全部公有的质因数取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公因数。

例：12=2x2x3，18=2x3x3、24=2x2x2x3

因为12、18与24的共有质因数为2和3，则12、18即24的最大公因数为2x3=6。

2、最小公倍数的求解方法

（1）分解因式法

第一步把这几个数的质因数写出来，然后最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积。

例：25与30的最小公倍数

由于：25=5*5、30=2*3*5

25与30的不同质因数有2和3，25中有两个5，30中有1个5，因此求最小公倍数时需要乘以两个5。

则最小公倍数为：2*3*5*5=150

（2）公式法

由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积。因此最小公倍数就等于两个数的乘积除以两个数的最大公约数。

把a与b的最大公约数记为（a，b），最小公倍数记为[a，b]。则由（a，b）*[a，b]=a*b

例：求35与25的最小公倍数

因为35*25=875，35与25的最大公约数为5，则35与25的最小公倍数为875÷5=175。

参考资料来源：百度百科-公因数

参考资料来源：百度百科-最小公倍数

Answer 2

3和16的最大公因数是：（1）
3和16的最小公倍数是：（48）

过程如下：
3=1×3
16=1×2×2×2×2
最小公倍数为:
3 × 16 = 48
最大公因数为: 1

Answer 3

最大公因数是1，最小公倍数是48

Answer 4

最大公因数1，最小公倍数48

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