请问小学奥数题：2/(2*3)+3/(2*3*4)+4/(2*3*4*5)+5/(2*3*4*5*6)+6/(2*3*4*5*6*7)如何简便运算？简便的
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原式=（3-1）/2*3+(4-1)/(2*3*4)+(5-1)/(2*3*4*5)+(6-1)/(2*3*4*5*6)+(7-1)/(2*3*4*5*6*7)
=[3/2*3+4/(2*3*4)+5/(2*3*4*5)+6/(2*3*4*5*6)+7/(2*3*4*5*6*7)]-[1/2*3+1/(2*3*4)+1/(2*3*4*5)+1/(2*3*4*5*6)+1/(2*3*4*5*6*7)]
=[1/2+1/2*3+1/(2*3*4)+1/(2*3*4*5)+1/(2*3*4*5*6)]-[1/2*3+1/(2*3*4)+1/(2*3*4*5)+1/(2*3*4*5*6)+1/(2*3*4*5*6*7)]
=1/2-1/(2*3*4*5*6*7)
=[3/2*3+4/(2*3*4)+5/(2*3*4*5)+6/(2*3*4*5*6)+7/(2*3*4*5*6*7)]-[1/2*3+1/(2*3*4)+1/(2*3*4*5)+1/(2*3*4*5*6)+1/(2*3*4*5*6*7)]
=[1/2+1/2*3+1/(2*3*4)+1/(2*3*4*5)+1/(2*3*4*5*6)]-[1/2*3+1/(2*3*4)+1/(2*3*4*5)+1/(2*3*4*5*6)+1/(2*3*4*5*6*7)]
=1/2-1/(2*3*4*5*6*7)
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