Question

已知二次函数y=x2-(m+3)x+2m-1

Answer 1

解：（1）由(m+3)^2-4(2m-1)=(m-1)^2+12>0，所以无论m取何值，函数图像与x轴总有两个交点。
（2）把A（0，5）代入得2m-1＝5，m＝3
（3）把m=3代入，y=x^2-6m+5，得B(1,0)，C(5,0)，D(3,-4)，设直线AD与X轴交于点E，直线y=kx与AD交于点F，直线AD解析式为y=-3x+5,E（5/3，0）可求得AD=3根号10，OA=5,OD=5，三角形AOD周长为10+3根号，面积为15/2，由于三角形AOD为等腰三角形，所以取AD的中点F就可把三角形AOD的面积与周长平分，得F（2，1/2）代入y=kx，解得k=1/4。
设P点的坐标为（a，b）当三角形OAP与三角形DOA相似时，则AP=OP，当三角形ODP与三角形DOA相似时，则DP=OP，利用两点间距离公式和直线AD的解析式可求出P点坐标，具体你自己做。