如图，求解
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AD+BD+AB＝15 (1)
CD+BD+BC=12 (2)
(1)-(2)得
AD－BC+AB－CD =3 （3）
∵ D为AC的中点
所以 AD＝DC
(3)变形得
AB－BC＝3
由余弦定理 得
cos∠C=(CD^2+BC^2-BD^2)/2BC*CD=(AC^2-AB^2+BC^2)/2BC*AC （4）
由（1）
得 3AD+BD＝15
设 BC＝x
则 AB＝x+3 (5)
BD= 15-3AD=15-3(x+3)/2 (6)
将（5） （6）代入（4）
化简得
(x-5)^2=0
x=5
所以
BC＝5
CD+BD+BC=12 (2)
(1)-(2)得
AD－BC+AB－CD =3 （3）
∵ D为AC的中点
所以 AD＝DC
(3)变形得
AB－BC＝3
由余弦定理 得
cos∠C=(CD^2+BC^2-BD^2)/2BC*CD=(AC^2-AB^2+BC^2)/2BC*AC （4）
由（1）
得 3AD+BD＝15
设 BC＝x
则 AB＝x+3 (5)
BD= 15-3AD=15-3(x+3)/2 (6)
将（5） （6）代入（4）
化简得
(x-5)^2=0
x=5
所以
BC＝5
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AD+BD+AB=4+3+8+15
CD+BD+BC=4+3+5=12
BC=5
CD+BD+BC=4+3+5=12
BC=5
追问
数字分别是怎么出来的
追答
推算出来的，你用其他的数好使吗？
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