Question

第6题怎么做?

Answer 1

1)设an=a1×p^（n-1） bn=b1×q^（n-1）
当a=1时 a1=1 b1=2 a2=p b2=2q a3=p^2 b3=2×q^2
an=p^（n-1） bn=2×q^（n-1）
b2-a2=2q-p=2 b3-a3=2q^2-p^2 =3
解得 p=2±√2 an=（2±√2）^（n-1）
2)设an=a1×p^（n-1） bn=b1×q^（n-1）=(a1+1)×q^（n-1）
b2-a2=(a+1)×q-a×p=2 b3-a3=(a+1)×q^2-a×p^2=3
q=(2+ap)/(a+1) 代入2式得 ap^2-4ap+3a-1=0
要有唯一根 则△=16a^2-4（3a^2-a）=a^2-a=0
∴a=0或-1 跟题设矛盾