Question

概率论的题目！急！

在总体 N（52，39.69（书上是6.3的平方））中随机抽取一容量为36的样本，求样本的均值X落在50.8到53.8之间的概率。 答案是 ：0.8923
求过程！！

Answer 1

是0.8293吧。楼主是不是觉得答案有误啊

楼上解法有误，求的是X的均值落在此区间的概率，先要知道X的均值（设为XJ）的分布，由提供的条件可知XJ服从正态分布N（52,39.69/36），求解过程如下图：

Answer 2

格式不好打。介绍过程好了。给你思路。
1.就是用53.8-52然后除以6.3的结果查这个这个结果的标准正态分布表得到第一个数。
2.用52-50.8然后除以6.3的结果查这个结果的的标准正态分布表得到第二个数，
3.用第一数减第二个数，再加1
。不懂就再问我吧

Answer 3

楼上醉了~
第（1）问f（x）在实数域上定积分不等于1，这就错了，区间要扩到 0<x<2，其他没什么不对的
还有解释不够清晰，解法不够完整容易出错。

保险解法：
先对X求分布函数：
P(X<=x)（用大写X代替e我习惯）=FX(x)=
|0,x<0
|x^2,0<x<1
|1,x>1

第一问记Y=2X，那么当0<y/2<1即0<y<2时，先求分布函数：FY(y)=P（Y<=y）=P（2X<=y）=P（X<=y/2）=FX(y/2)=(y^2)/4,
再上式最左、最右对y求导得概率密度函数的一部分：fY(y)=1/2*y (0<y<2)，对y的其他取值检验一下就得到楼上的结果

第二题没什么不对的

第三题记Y=X^2,那么FY(y)=P（Y<=y）=P（X^2<=y）=P（-根号y<=X<=根号y）=FX(根号y)-FX(-根号y)=(根号y)^2-0=y,(0<y<1)（注意x大于零时FX(x)值为x^2,x小于0时则为0）
那么有楼上的结果

P.S:记住，解这类题目时fX(x)是不能直接推到fY(y)的，像楼上那么有经验也有可能在定义域上出错，只有依靠P（Y<=y）=P（2X<=y）=P（X<=y/2）这样的等价关系去推导才可靠