Question

初中数学题！麻烦高手们帮帮忙！

如图，A是圆O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于点B，OC=BC,AC=1/2 OB，∠B=30度。若∠ACD=45度，OC=2，求弦CD的长。

Answer 1

解答提示；连接OC，则△OAC是等边△，∴AC=2，∠AOB=60°，∴∠OAB=90°∴∠CDA=30°﹙同弧所对的圆心角是同弧所对的圆周角的两倍﹚，过A点作DC的垂线，垂足为H点，则△ACH是等腰直角△，∴AH=CH=2／√2=√2，tan30°=AH／DH，∴DH=√6，∴DC=√6＋√2

追问

哦！谢谢！看懂了！但是怎么这个会相等呢！AH=CH=2／√2=√2,我算出来结果为(√6＋√2) /2.

Answer 2

4cos15°

Answer 3

用正弦求出AD=2R*sin45°=2根号2，因为AC=2，三角形ACD中用余弦定理就可以了