Question

函数的奇偶性问题。

一个非零的奇函数和一个非零的偶函数之和是非奇非偶的，这个不会错吧，但是为什么定义在对称区间(-a,a)内的任意函数可以表示为一个奇函数与一个偶函数之和。难道是说定义域在（-a,a)上的任意函数都是非奇非偶的吗？

Answer 1

“定义在对称区间(-a,a)内的任意函数可以表示为一个奇函数与一个偶函数之和”这句话中的奇函数和偶函数可能是非零的，也可能是为零的

Answer 2

任意函数可以表示为一个奇函数与一个偶函数之和
注意，这里包括0
而你前面是非零的，区别就在这里

Answer 3

没说非零啊

Answer 4

这个问题是这么回事 函数想加 减 是没有意义的 不会得出什么结论的 你的第一句话就是错的嘛
后边的那句话是对的 可以问老师嘛
函数乘除才有规律可循

追问

不对吧，奇偶函数的运算性质里面就有那一条啊。

追答

任意函数可以表示为一个奇函数与一个偶函数之和
注意，这里包括0
而你前面是非零的，区别就在这里

他说的对

Answer 5

定义在对称区间(-a,a)内的任意函数可以表示为一个奇函数与一个偶函数之和，但是不一定就是一个非零的奇函数和一个非零的偶函数之和，可能是两个偶函数或是两个奇函数，懂了吗？

追问

那你的意思是说如果该函数有奇偶性的话，那么用和表示它的那两个函数里面必定有一个是零函数，对吗？