Question

分段函数f(x)=x^2+1,x>=0,f(x)=1.x<0,则满足不等式f(1-x^2)>f(2x)的x取值范围

Answer 1

可先画出函数的图像，对于分段函数的解题方法用图像最好看清楚
由图像得出要想f(1-x^2)>f(2x)，需使x满足1-x^2>2x，且1-x^2>0
由1-x^2>2x可得1-根号2<x<1+根号2,由1-x^2>0得-1<x<1
综合上述可得最后结果为1-根号2<x<1

Answer 2

当x>0时
f(x)/x>0
2x-1>0 得 x>1/2
当x<0
3-x<0 得 x>3 所以无解

综上所述 解为x>1/2