Question

这道题怎么做啊 ！ 会的麻烦教教我！

如图12-1，过△ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫△ABC的“水平宽”(a)，中间的这条直线在△ABC内部线段的长度叫△ABC的“铅垂高(h)”.我们可得出一种计算三角形面积的新方法： ，即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半.
解答下列问题：
抛物线顶点坐标为点C(1,4),交x轴于点A(3,0)，交y轴于点B.
(1)求抛物线和直线AB的解析式；
(2)点P是抛物线(在第一象限内)上的一个动点，连结PA，PB，当P点运动到顶点C时，求△CAB的铅垂高CD及 ；
(3)是否存在一点P，使S△PAB= S△CAB，若存在,求出P点的坐标；若不存在，请说明理由.

Answer 1

1）设抛物线解析式为y=ax²+bx+c,把C（1，4）A（3，0）代入得：
-b / 2a=1 a=-1
a+b+c=4 解得： b=2
9a+3b+c=0 c=3
所以y=-x²+2x+3
当x=0时，y=3,所以B（0，3）
设AB的解析式为y=kx+b,把A(3,0)B(0,3)代入，解得k=-1,b=3,所以y=-x+3
(2) 当x=1时，y=-1+3=2,所以D(1,2),所以CD=4-2=2
所以S△CAB=2*3/2=3
(3)可过C点作AB的平行线，与抛物线的另一个交点就是P点。
因为CP‖AB,所以设CP的解析式为y=-x+b,把C（1，4）代入，解得：b=5
所以y=-x+5,
由题意得:-x²+2x+3=-x+5
x²-3x+2=0
解得：x1=1,x2=2
当x=2时，y=-2+5=3,所以P（2,3）

追问

你解题的速度好快啊

追答

是从网上搜索下来的
这道题目我也做过，资料还在，你如果有疑问的话，HI我或者追问我

追问

987311169 我的QQ有缘人啊！

追答

QQ不必了，HI我就行了

追问

我不会用这个啊 ！ 我还要请教你问题啊！987311169 问题的答案是：是

追答

百度搜索：百度HI，百度回答者都用这个的。。。你不会用不行啊。。我QQ不常用的。加了也没用

Answer 2

：（1）设抛物线的解析式为：y1=a（x-1）2+4
把A（3，0）代入解析式求得a=-1
所以y1=-（x-1）2+4=-x2+2x+3
（2）设直线AB的解析式为：y2=kx+b
由y1=-x2+2x+3求得B点的坐标为（0，3
把A（3，0），B（0，3）代入y2=kx+b中
解得：k=-1，b=3
所以y2=-x+3
（3）因为C点坐标为（1，4）
所以当x=1时，y1=4，y2=2
所以CD=4-2=2
（平方单位）
（4）假设存在符合条件的点P，设P点的横坐标为x，△PAB的铅垂高为h，
x则h=y1-y2=（-x2+2x+3）-（-x+3）=-x2+3x
S=