Question

一台起重机匀加速地将质量m=1.0×103kg的货物竖直吊起,在2s末货物的速度v=4m/s取

一台起重机匀加速地将质量m=1.0×103kg的货物竖直吊起,在2s末货物的速度v=4m/s取g=10m/s2,不计额外功,求:
(1)起重机在这段时间内的平均输出功率 (2)起重机在2s末的瞬时输出功率.

Answer 1

(1)
物体向上运动的高度
h=v/2*t=4m
起重机对物体所做的功W转化为动能和重力势能
则
W=1/2 mv²+mgh=1/2*1000*4²+1000*10*4=48000 J
所以起重机平均功率为
P=W/t=48000/2=24000 瓦=24 KW
（2）
起重机对物体所施加的力为F
则F-mg=ma
F=mg+ma=1000*10+1000*2=12000 N
瞬时功率为
P=FV=12000*4=48000 W=48 KW

Answer 2

a=2
F=ma+mg=12000
P1=W/t=(1/2 mv²+mgh)/t=24000W
P2=Fv=48000W