x^y对x的偏导数

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旅游小达人Ky
高粉答主

2021-10-30 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
知道小有建树答主
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x的y次方偏导数对x求偏导和对y求偏导如下:

lnz = xy lnx

∂lnz/∂x = ∂z/z∂x = y(lnx+1)

∂z/∂x = z(lnx+1) = x^(xy) (lnx+1)y

∂lnz/∂y = ∂z/z∂y = xlnx

∂z/∂y = zxlnx = x^(xy+1) lnx

x方向的偏导

设有二元函数 z=f(x,y) ,点(x0,y0)是其定义域D 内一点。把 y 固定在 y0而让 x 在 x0 有增量 △x ,相应地函数 z=f(x,y) 有增量(称为对 x 的偏增量)△z=f(x0+△x,y0)-f(x0,y0)。

如果△z 与 △x 之比当 △x→0 时的极限存在,那么此极限值称为函数 z=f(x,y) 在 (x0,y0)处对 x 的偏导数,记作 f'x(x0,y0)或函数 z=f(x,y) 在(x0,y0)处对 x 的偏导数。

xiaoqiao833
2011-05-13 · 超过16用户采纳过TA的回答
知道答主
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首先偏导数的定义就是,对谁求偏导数,就是对谁求导,你的X的Y次方对X求导,就是把Y看做常数,对X求导,结果就是Y×X∧(Y-1),希望对你有帮助
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dennis_zyp
2011-05-13 · TA获得超过11.5万个赞
知道顶级答主
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Z=x^y
Zx=y x^(y-1)
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