Question

已知AB‖CD,∠1=∠2,∠3=∠4,求∠EMF的度数

Answer 1

证明：1 ） ∠1=∠2
因为∠CBD=∠ACE=60°，所以CE//DB，所以∠1=∠2(内错角）；
2）∠DMG的度数
因为∠ECB=180°-∠ACE=120°，∠ACD=180°-∠DCB=120°
AC=CE，CD=CB，所以△ACD≌△ECB，所以：∠2=∠DAC，
△AEF中，∠EFM=∠AEC+∠EAF=60°+60°-∠DAC=120°-∠2；
在△EFM中，∠FME=180°-∠2-∠EFM=180°-∠2-（120°-∠2）=60°，
所以 ∠DMG=∠EMF=60°（对顶角）
3）△ACF≌△ECG
在△ACF和△ECG中有：∠CAF=∠2, AC=EC，
∠ECG=180°-∠DCB-∠ECA=60°，∠ECA=60°
∠ECG=∠ECA
所以 △ACF≌△ECG
4）由于 △ACF≌△ECG ，所以 CF=CG。

Answer 2

条件不足