Question

初一数学（解二元一次方程）应用题 解题过程和答案

从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走3km，平路每小时4km，下坡每小时走5km，那么甲地到乙地需54分，从乙地到甲地需42分，甲地到乙地全程是多少？

Answer 1

假设甲地到乙地中上坡路程为x km，平路路程为y km
则甲地到乙地全程为（x+y）km

根据“如果保持上坡每小时走3km，平路每小时4km，下坡每小时走5km，那么甲地到乙地需54分，从乙地到甲地需42分”可以列出如下方程（甲地到乙地，经过上坡和平地；乙地到甲地，经过平地和下坡）：
1. x/3+y/4=54/60（将分钟换算成小时）
2. x/5+y/4=42/60（将分钟换算成小时）

方程1减去方程2得到：x/3-x/5=1/5, 则x=1.5
将x=1.5代入方程1中可以得到：y=1.6
所以，甲地到乙地的全程是：x+y=1.5+1.6=3.1 (km)

Answer 2

解：设走了x分钟平路，甲乙两地之间是ykm
4x+3（54-x）=y
4x+5（42-x）=y
解得y=186

Answer 3

设平路x千米，坡路y千米
x/4+y/3=54/60
x/4+y/5=42/60
整理得：
15x+20y=54……①
15x+12y=42……②
①-②得：8y=12，y=1.5
把y=1.5代入①得：15x+30=54，x=1.6
甲地到乙地全程是x+y=1.5+1.6=3.1千米

Answer 4

解 设上坡xkm 平坡 y km
x/3+y/4=54/60①
x/5+y/4=42/60②
x=3/2 y=24/15

Answer 5

设上（下）坡路长M，平路长N，54分=0.9小时，42分=0.7小时
M/3+N/4=0.9 M/5+N/4=0.7
得M=1.5 N=1.6 全程M+N=3.1

Answer 6

1、原来十位数为x,则个位数为11-x
如果交换个址位,则变成：（11－x）＊10＋x
原数为:10x+11-x
根据题得:10x+11-x+45=(11-x)*10+x
解得x=3则个位数为8
固原数为38
2、设1元有x张，5角有y张，则2元有2+x张
x+y+2+x=60
x+0.5y+2（2+x)=39
解得x=3
y=52