已知f(x+1)=-f(x),求证f(x)是以2为一个周期的周期函数
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f(x+1) = -f(x)
令 y = x-1
f(y+2) = -f(y+1)
用 x 代替 y
f(x+2) = -f(x+1) = f(x)
所以 f(x)是以2为一个周期的周期函数
令 y = x-1
f(y+2) = -f(y+1)
用 x 代替 y
f(x+2) = -f(x+1) = f(x)
所以 f(x)是以2为一个周期的周期函数
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f(x)是以1为一个周期的函数
所以 f(x+1)=f(x)
f（7/2）=f(5/2)=f(3/2)……=f(-1/2)
当x属于(-1,0)时,f(x)=2x+1
f(-1/2)=0
f（7/2）=f(-1/2)=0
所以 f(x+1)=f(x)
f（7/2）=f(5/2)=f(3/2)……=f(-1/2)
当x属于(-1,0)时,f(x)=2x+1
f(-1/2)=0
f（7/2）=f(-1/2)=0
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f(x+2)=f(x+1+1)=-f(x+1)=f(x)
(x)是以2为一个周期的周期函数
(x)是以2为一个周期的周期函数
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