Question

解一元二次方程应用题。 要有过程的~~

要设计一本书的封面，封面长27cm，宽21cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形，如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上下边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度？（精确到0.1cm）

Answer 1

解：设中间矩形长度为xcm。则宽度为21x/27.即7x/9.
依题意可得
x(7x/9)=27×21×(1-1/4)
解方程得x≈±23.4
舍去负数解，则x≈23.4
则中间矩形长度为23.4cm;宽度约等为18.2cm
上面边衬高度为（27-23.4）÷2=1.8.
左边边衬宽度为（21-18.2）÷2=1.4.
当然右边边衬和左边宽度一样。上面边衬与下面边衬高度一样。
答：上面边衬高度为1.8cm.
左边边衬宽度为1.4cm.
下面边衬高度为1.8cm.
右边边衬宽度为1.4cm.

Answer 2

解：设中央矩形的长与宽的比为9x，7x，
由题意得：9x×7x=3/4×27×21解得：x=(3根号3)/2
∴中央矩形的长为：9x=（27根号3)/2，宽为：7x=（21根号3)/2
∴左右边宽为： 27/2-（27根号3)/4≈1.8
上下边宽为： 21/2-（21根号3)/4≈1.4

Answer 3

设四周边衬的宽度为 x cm
27*21 - (27-2x)*(21-2x) = 1/4 * 27*21
x= 22.3 （舍去）或 1.7 cm
四周边衬的宽度为1.7 cm