Question

若a/5＝b/3＝c/4≠0，则（a+b+c）/b=_____, (a+2b+3c)/(3a+b+2c)=_______

Answer 1

楼上的做法是在k不等于零的情况下才成立。 个人认为正确的做法是：先通分，然后三个式子两两相减，得3a-4b+5c=0 a-2b-7c=0 3a-2b-11c=0 然后把a和b都化成关于c的等式，带入要求的式子即可。结果是2/9。手机打的，所以不太详细。

Answer 2

由已知条件可得a/b=5/3，c/b=4/3，所以（a+b+c）/b=a/b+b/b+c/b=5/3+1+4/3=11/3;
由已知条件可得a=5b/3,c=4b/3,代入 (a+2b+3c)/(3a+b+2c)，即可得到 (a+2b+3c)/(3a+b+2c)=23/26

Answer 3

a/b=5/3,c/b=4/3, 所以（a+b+c)/b=4
(a+2b+3c)/(3a+b+2c)=a/（3a+b+2c）+2b/(3a+b+2c)+3c/(3a+b+2c)
=1/(3+b/a+2c/a)+2/(3a/b+1+2c/b)+3/(3a/c+b/c+2)
b/a=3/5; c/a=4/5;
a/b=5/3; c/b=4/3;
a/c=5/4; b/c=3/4;
所以 (a+2b+3c)/(3a+b+2c)=23/26

Answer 4

解：设a/5＝b/3＝c/4＝k
a＝5k, b＝3k, c＝4k
∴﹙a＋b＋c﹚/b＝﹙5k＋3k＋4k﹚/3k＝4
﹙a＋2b＋3c﹚/﹙3a＋b＋2c﹚＝﹙5k＋6k＋12k﹚/﹙15k＋3k＋8k﹚＝23/26

Answer 5

设a/5＝b/3＝c/4=k 则a=5k b=3k c=4k （a+b+c）/b=12k/3k=4 (a+2b+3c)/(3a+b+2c)=23k/26k=23/26