函数f(x)={-x+3a (x<0) a^x (x大于或等于0） （a>0且a不等于1）是R上的减函数，则a的取值范围是
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a大于等于1/3且小于等于1
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分段函数求导：
1.当x=1,即a>=1/3
综上得：a大于等于1/3且小于等于1
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(1)按反函数求法得
f-1(x)=loga (x-3a)，其中x>3a.(以a为底x-3a的对数)
再利用性质：若g（x）与f-1（x）的图像关于（a，0）对称，则g（x）=-f-1(2a-x)
所以g（x）=-loga (2a-x-3a)=-loga (-x-a),其中x<-a.
(2)利用[a+2,a+3]包含在函数F(x)定义域内。
f-1(x)定义域满足x>3a,g（-x)的定义域满足-x<-a即x>a.由a>0知F(x)定义域满足x>3a.
依题意，有a+2>3a,又a>0,a≠1，
所以0<a<1。
希望可以帮到你o(∩_∩)o
f-1(x)=loga (x-3a)，其中x>3a.(以a为底x-3a的对数)
再利用性质：若g（x）与f-1（x）的图像关于（a，0）对称，则g（x）=-f-1(2a-x)
所以g（x）=-loga (2a-x-3a)=-loga (-x-a),其中x<-a.
(2)利用[a+2,a+3]包含在函数F(x)定义域内。
f-1(x)定义域满足x>3a,g（-x)的定义域满足-x<-a即x>a.由a>0知F(x)定义域满足x>3a.
依题意，有a+2>3a,又a>0,a≠1，
所以0<a<1。
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