Question

最大值最小值

若abc是三个互不相等的大于0的自然数，且a+b+c=1155，则它们的最大公约数的最大值为( ),最小公倍数的最小值为（ ），最小公倍数的最大值为（ ）。

Answer 1

1155/3=385,当A=B=C时,最大公约为385最大值,最小公倍数是385,为最小值;当A,B,C分别取383,385,387时,因383,385和387互质,最小公倍数是383*385*387,为最大值.

Answer 2

a=2^(-x)
4^(-x)=a²
且a>0

原式=a²-a+1
=(a-1)²+3/4
a=1,原式最小值=3/4
没有最大值