求解一道一元二次方程应用题
某军舰以20节的速度由西向东航行,一艘电子侦察船以30节的速度由南向北航行,它能侦察出周围50海里(包括50海里)范围内的目标.如图,当该军舰行至A处时,电子侦察船正位于...
某军舰以20节的速度由西向东航行,一艘电子侦察
船以30节的速度由南向北航行,它能侦察出周围50
海里(包括50海里)范围内的目标.如图,当该军
舰行至A处时,电子侦察船正位于A处正南方向的B处,
且AB=90海里.如果军舰和侦察船仍按原速度沿原方
向继续航行,那么航行途中侦察船能否侦察到这艘军
舰 如果能,最早何时能侦察到 如果不能,请说明
理由. 展开
船以30节的速度由南向北航行,它能侦察出周围50
海里(包括50海里)范围内的目标.如图,当该军
舰行至A处时,电子侦察船正位于A处正南方向的B处,
且AB=90海里.如果军舰和侦察船仍按原速度沿原方
向继续航行,那么航行途中侦察船能否侦察到这艘军
舰 如果能,最早何时能侦察到 如果不能,请说明
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解:设经过x小时后,军舰,电子侦察船行驶分别行使到C,D
(这里不好贴图,说明一下C,D位置:D在线段AB上,AC垂直AB,C在A的右边),则
AD=90-30x,AC=20x
所以两船距离CD=根号((90-30x)平方+(20x)平方)
=根号(8100-5400x+1300x平方)
当根号(8100-5400x+1300x平方)≤50时,侦察船能侦察到这艘军舰,则此时8100-5400x+1300x平方≤2500
13x平方-54x+56≤0
2≤x≤28/13
即当经过2小时至28/13小时时,侦察船能侦察到这艘军舰.
(这里不好贴图,说明一下C,D位置:D在线段AB上,AC垂直AB,C在A的右边),则
AD=90-30x,AC=20x
所以两船距离CD=根号((90-30x)平方+(20x)平方)
=根号(8100-5400x+1300x平方)
当根号(8100-5400x+1300x平方)≤50时,侦察船能侦察到这艘军舰,则此时8100-5400x+1300x平方≤2500
13x平方-54x+56≤0
2≤x≤28/13
即当经过2小时至28/13小时时,侦察船能侦察到这艘军舰.
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-07-25 广告
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