求极限，lim 2x³+3x²+5/7x³+4x²-1 的极限
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1、
上下除x^5
=(2-1/x^3)^3(3+4/x^2)/(2+3/x^5)
x趋于无穷，所以三个分式都趋于0
所以极限=2*3/2=3
2、
ln(a/b)=lna-lnb
lga^b=blna
所以y=ln√(1+x^2)-ln√(1-x^2)
√就是0.5次方
所以=0.5[ln(1+x^2)-ln(1-x^2)]
求导
[ln(1+x^2)]'=[1/(1+x^2)]*(1+x^2)=[1/(1+x^2)]*2x=2x/(1+x^2)
同理，后一个是2x/(1-x^2)
所以y'=2x/(1-x^4)
上下除x^5
=(2-1/x^3)^3(3+4/x^2)/(2+3/x^5)
x趋于无穷，所以三个分式都趋于0
所以极限=2*3/2=3
2、
ln(a/b)=lna-lnb
lga^b=blna
所以y=ln√(1+x^2)-ln√(1-x^2)
√就是0.5次方
所以=0.5[ln(1+x^2)-ln(1-x^2)]
求导
[ln(1+x^2)]'=[1/(1+x^2)]*(1+x^2)=[1/(1+x^2)]*2x=2x/(1+x^2)
同理，后一个是2x/(1-x^2)
所以y'=2x/(1-x^4)
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lim (x→∞）2x³+3x²+5/7x³+4x²-1＝2/7
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