Question

湍流的湍流理论

Answer 1

中心问题是求湍流基本方程纳维-斯托克斯方程的统计解，由于此方程的非线性和湍流解的不规则性，湍流理论成为流体力学中最困难而又引人入胜的领域。虽然湍流已经研究了一百多年，但是迄今还没有成熟的精确理论，许多基本技术问题得不到理论解释。
1895年，O．雪诺首先采用将湍流瞬时速度、瞬时压力加以平均化的平均方法，从纳维-斯托克斯方程导出湍流平均流场的基本方程——雷诺方程，奠定了湍流的理论基础。以后发展了（以混合长假设为中心的）半经验理论和各种湍流模式，为解决各种迫切的技术问题提供了一定有效的理论依据。20世纪30年代以来，湍流统计理论，特别是理想的均匀各向同性湍流理论获得了长足的进步，但是离解决实际问题还很远。60年代以来应用数学家采用泛函、拓扑和群论等数学工具，分别从统计力学和量子场论等不同角度，探索湍流理论的新途径。70年代以来，由于湍流相干结构（又称拟序结构）概念的确立，专家们试图建立确定性湍流理论。关于湍流是如何由层流演变而来的非线性理论，例如分岔理论，混沌理论和奇怪吸引子等有了重要进展。